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程騰歡
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程騰歡:國際足協計分制 成誘因錯置案例

【明報文章】足球是全球最受歡迎運動,各大型職業聯賽(如英超、西甲)吸引無數觀衆,每4年舉辦一次的世界盃更是全球盛事,舉世矚目。偏偏足球在美國並非主流運動,世界盃1994年在美國舉行時,國際足協考慮到足球在美國吸引力稍弱,認為有需要增加足球賽事可觀性。

國際足協當時的想法是足球比賽入球分數偏低,比賽往往以低分數完結,球隊在比賽中沒有入球也很常見。為令球隊更積極在比賽中爭勝,國際足協把勝方得分由2分提高至3分(和局雙方得1分不變,負方得0分也不變)。自1994年世界盃採用後,此計分制沿用至今,亦成為各主要聯賽標準計分制。

1994世盃改計分制 能否增入球?

國際足協當時的決定十分主觀,因為積極爭勝並不一定增加入球。首先,勝出需要比對方入球多,雙方在積極爭取入球之餘,也會盡力阻止對方入球,入球數目因此不一定增加。當一方領先後,為力保3分,他們有更大誘因轉攻為守,甚至以超技術行為破壞對方攻擊,這些行為不會增加入球。到底國際足協1994年的決定能否真的增加入球,需要小心求證,才能得出客觀答案。

倫敦政治經濟學院教授Ignacio Palacios-Huerta就以上問題進行實證研究(詳情可參閱他和Luis Garicano合著的Sabotage in Tournaments: Making the Beautiful Game a Bit Less Beautiful,網址:bit.ly/2HNKxSb)。他們從西甲收集數據,包括1994/95全季370場賽事和1998/99全季380場賽事(前370場採用舊「2-1-0」計分制,後380場用現行「3-1-0」計分制),分析和量化改變計分制的決定對入球數量,攻擊、防守行為的影響。

有紀錄的攻擊行為可分為3類:不中龍射門、中龍射門(不一定入球)和角球。另外,前鋒和進攻有密切關係(超過七成有入球球員是前鋒),也有記錄前鋒數目。根據他們分析,改用「3-1-0」計分制令前鋒人數增加0.28至0.41;改制前前鋒人數平均2.08,即增幅13%至20%。改制亦令不中龍射門、中龍射門和角球次數增加,增幅各約10%。此結果顯示各球隊更積極爭取入球,符合改制原意。

另一方面,改制亦同時提高防守誘因。防守主要由後衛負責。據兩位教授估計,改用「3-1-0」計分制令後衛人數增加0.1至0.25;改制前後衛人數平均4,即增幅是2%至6%。

他們另外分析犯規數據。犯規可分為3類:一般犯規(不涉黃牌或紅牌)、黃牌和紅牌。大多數犯規行為不涉黃牌或紅牌,佔整體犯規行為約85%至90%;黃牌佔整體犯規行為約10%至15%(紅牌的有關百分比少於1%)。據他們估計,改制令一般犯規行為增加兩次(或增幅12.5%)和黃牌數目增加約10%。

以上結果顯示各球隊加強防守,甚至不惜以違規動作阻止對方入球,這似乎有違改制原意。

有效決策 不能單靠主觀判斷

到底改制有沒有增加入球數目?他們的研究指出,更積極的進攻被(超技術)防守完全抵消,最後入球沒有淨增長,第一個結論是改制達不到原本目的。

雖入球沒有因改制而增加,但改制令雙方更積極攻防,這會否增加球賽可觀性?兩位教授發現,無論到場觀看入座率和電視直播收視率,皆在改制後下跌,原因是犯規行為減低入座率和收視率,尤以客隊犯規行為對主場觀衆的影響最明顯。他們估計改制令入座率下跌6%至8%,而收視率下跌2%至4%。第二個結論是「3-1-0」計分制導致犯規行為增加,減低球賽可觀性,有違原本目的。

他們的研究提供證據,證明有效的決策不能單靠主觀判斷。國際足協當年只顧促進積極進攻,沒意識到更積極進攻可被(超技術)防守完全抵消;犯規行為更令觀衆反感,降低入座率和收視率,適得其反。足球是全球最受歡迎運動,「3-1-0」計分制加強攻防誘因,相信很多人不會覺得陌生。這是一個十分「貼地」案例,可讓更多人明白誘因錯置的嚴重性,加深對經濟學的認識。

國際足協倒不必認錯走回頭路,把「3-1-0」計分制還原「2-1-0」,因加強攻防誘因本非壞事。真正的問題是如何減少犯規行為,而犯規行為可用執法處理。除了嚴格之外,執法還要準確和公平。在此方面,2018年世界盃已開始使用視頻助理裁判(Video Assistant Referee, VAR)輔助裁判作出決定。使用科技是大趨勢,藉着科技,更準確、公平和嚴格的裁判指日可待。當然,最終目的是減少違規行為,讓球員好好發揮球技,球賽自然精彩。

Ignacio Palacios-Huerta寫了一本書關於足球和經濟學/對策論,名為Beautiful Game Theory: How Soccer Can Help Economics,本文基於其中一章。此書適合主修或副修經濟學的本科生,他們可從書中領略經濟學如何運用數學、統計學和計量經濟學分析數據,量化不同效應,從而得出結果、成立結論。讀此書可幫助學生更有效運用他們的經濟知識。

作者是香港大學經濟及工商管理學院副教授

[程騰歡]

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